Karmaşık sayılarda toplama ve çıkarma Test 2 Cevapları

Bir karmaşık sayı \( z = a + bi \) şeklinde ifade edilir. Buna göre \( (3 + 2i) + (1 - 5i) \) işleminin sonucu nedir?

A) \( 4 + 3i \)
B) \( 4 - 3i \)
C) \( 2 + 7i \)
D) \( 2 - 7i \)

Karmaşık sayılarla çıkarma işlemi yapılırken gerçek ve sanal kısımlar ayrı ayrı çıkarılır. \( (5 - 3i) - (2 + 4i) \) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) \( 3 - 7i \)
B) \( 3 + i \)
C) \( 7 + i \)
D) \( 7 - 7i \)

Bir öğrenci karmaşık sayılarla toplama işlemi yaparken \( (a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i \) formülünü kullanır. Buna göre \( (-2 + 6i) + (4 - i) \) işleminin sonucu nedir?

A) \( 2 + 5i \)
B) \( -6 + 7i \)
C) \( 6 + 5i \)
D) \( 2 - 5i \)

Karmaşık düzlemde \( z_1 = 3 + 2i \) ve \( z_2 = -1 + 5i \) noktaları veriliyor. Buna göre \( z_1 - z_2 \) farkı nedir?

A) \( 4 - 3i \)
B) \( 2 + 7i \)
C) \( 4 + 7i \)
D) \( 2 - 3i \)

\( z = 2 - 3i \) ve \( w = -4 + i \) karmaşık sayıları veriliyor. \( z + w \) toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) \( -2 - 2i \)
B) \( 6 - 4i \)
C) \( -2 + 4i \)
D) \( 6 - 2i \)

Bir karmaşık sayının eşleniği, sanal kısmın işaretinin değiştirilmesiyle bulunur. \( (1 + 2i) + (3 - 4i) - (2 + i) \) işleminin sonucu nedir?

A) \( 2 - 3i \)
B) \( 6 - 3i \)
C) \( 2 + 5i \)
D) \( 6 + 5i \)

Karmaşık sayılarla işlem yaparken \( i^2 = -1 \) kuralı unutulmamalıdır. \( (5 - 2i) - (3 + 4i) + (-1 + 3i) \) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) \( 1 - 3i \)
B) \( 9 - 3i \)
C) \( 1 + 5i \)
D) \( 9 + 5i \)

Gerçek kısımların toplamı 6, sanal kısımların toplamı -4 olan iki karmaşık sayının toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

A) \( 6 + 4i \)
B) \( 6 - 4i \)
C) \( -6 + 4i \)
D) \( -6 - 4i \)

\( z_1 = a + bi \) ve \( z_2 = c + di \) olmak üzere, \( z_1 + z_2 = 7 - 2i \) ve \( z_1 - z_2 = 1 + 6i \) ise \( z_1 \) karmaşık sayısı nedir?

A) \( 4 + 2i \)
B) \( 3 - 4i \)
C) \( 8 + 4i \)
D) \( 4 - 4i \)

Karmaşık sayılarla ardışık işlemler yapılırken işlem sırasına dikkat edilmelidir. \( [(3 - i) + (2 + 4i)] - [(1 - 2i) + (3 + i)] \) işleminin sonucu nedir?

A) \( 1 + 4i \)
B) \( 1 + 6i \)
C) \( 7 + 4i \)
D) \( 7 + 6i \)