İntegralde hacim hesabı Test 1 Cevapları

y = x² eğrisi ile y = 4 doğrusu arasında kalan bölgenin x-ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç birim küptür?

A) 8π
B) 16π
C) 32π
D) 64π

f(x) = √x eğrisi, x = 0 ve x = 4 doğruları ile x-ekseni arasında kalan bölgenin y-ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan cismin hacmini hesaplayınız.

A) 64π/5
B) 128π/5
C) 32π/3
D) 16π/3

y = x³ eğrisi, y = 1 ve y = 8 doğruları ile sınırlanan bölgenin y-ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç π birim küptür?

A) 93/5
B) 96/5
C) 99/5
D) 102/5

y = sinx eğrisinin [0, π] aralığında x-ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç birim küptür?

A) π²/2
B) π²/4
C) π/2
D) π/4

y = x² parabolü ile y = 2x doğrusu arasında kalan bölgenin x-ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç birim küptür?

A) 32π/15
B) 64π/15
C) 16π/15
D) 8π/15

Bir bölge y = √(4-x²) yarım çemberi ve x-ekseni ile sınırlanmıştır. Bu bölgenin y-ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç birim küptür?

A) 16π/3
B) 32π/3
C) 8π/3
D) 4π/3

y = lnx eğrisi, x-ekseni, x = 1 ve x = e doğruları ile sınırlanan bölgenin x-ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç birim küptür?

A) π(e² - 1)
B) π(e² + 1)
C) π(e - 1)
D) π(e + 1)

y = x² ve y = x³ eğrileri arasında kalan bölgenin x-ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç birim küptür?

A) π/35
B) 2π/35
C) 3π/35
D) 4π/35

y = 1/x eğrisi, x = 1, x = 2 doğruları ve x-ekseni ile sınırlanan bölgenin y-ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç birim küptür?

A) π
B) 2π
C) 3π
D) 4π

y = cosx eğrisinin [0, π/2] aralığında x-ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç birim küptür?

A) π²/4
B) π/2
C) π²/2
D) π