İntegralde hacim hesabı Test 2 Cevapları

y = x² eğrisi ile y = 4 doğrusu arasında kalan bölgenin x-ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç birim küptür?

A) 8π
B) 16π
C) 32π
D) 64π

f(x) = √x eğrisi, x = 0, x = 4 ve y = 0 doğruları arasında kalan bölgenin y-ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan cismin hacmini hesaplayınız.

A) 64π/5
B) 128π/5
C) 32π/3
D) 16π/3

y = x³ eğrisi, y = 1 ve y = 8 doğruları ile sınırlanan bölgenin y-ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç π birim küptür?

A) 93/5
B) 96/5
C) 99/5
D) 102/5

y = x² ve y = 2x eğrileri arasında kalan bölgenin x-ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç birim küptür?

A) 32π/15
B) 64π/15
C) 16π/5
D) 8π/3

y = sinx eğrisinin [0, π] aralığında x-ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç birim küptür?

A) π/2
B) π
C) π²/2
D) π²

y = lnx eğrisi, x = 1, x = e ve y = 0 doğruları ile sınırlanan bölgenin y-ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç birim küptür?

A) π(e² - 1)/2
B) π(e² + 1)/2
C) π(e² - 1)/4
D) π(e² + 1)/4

y = x ve y = x² eğrileri arasında kalan bölgenin y = 1 doğrusu etrafında döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç birim küptür?

A) π/6
B) π/12
C) π/30
D) π/60

y = √(4 - x²) yarım çemberinin x-ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç birim küptür?

A) 16π/3
B) 32π/3
C) 8π/3
D) 4π/3

y = x² parabolü ile y = 4 doğrusu arasında kalan bölgenin y = 4 doğrusu etrafında döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç birim küptür?

A) 32π/3
B) 64π/3
C) 128π/3
D) 256π/3

y = eˣ eğrisi, x = 0, x = 1 ve y = 0 doğruları ile sınırlanan bölgenin x-ekseni etrafında döndürülmesiyle oluşan cismin hacmi kaç birim küptür?

A) π(e² - 1)/2
B) π(e² + 1)/2
C) π(e² - 1)/4
D) π(e² + 1)/4