ln(x) fonksiyonunun türevi Test 1 Cevapları

ln(x) fonksiyonunun türevi aşağıdakilerden hangisidir?

A) $e^x$
B) $\frac{1}{x}$
C) $x$
D) $x \cdot ln(x)$

$f(x) = ln(3x)$ fonksiyonunun türevi aşağıdakilerden hangisidir?

A) $\frac{1}{3x}$
B) $\frac{3}{x}$
C) $\frac{1}{x}$
D) $\frac{1}{3}$

$y = ln(x^2 + 1)$ fonksiyonunun türevi aşağıdakilerden hangisidir?

A) $\frac{1}{x^2 + 1}$
B) $\frac{2x}{x^2 + 1}$
C) $\frac{x}{x^2 + 1}$
D) $\frac{2}{x^2 + 1}$

Bir bakteri kültüründeki bakteri sayısının zamana göre değişimi $N(t) = 100 \cdot ln(2t+1)$ fonksiyonu ile modellenmiştir.
Buna göre, t=2 anında bakteri sayısının değişim hızı kaçtır?

A) 20
B) 25
C) 40
D) 50

$f(x) = ln(\sqrt{x})$ fonksiyonunun türevi aşağıdakilerden hangisidir?

A) $\frac{1}{2x}$
B) $\frac{1}{\sqrt{x}}$
C) $\frac{1}{x}$
D) $\frac{1}{2\sqrt{x}}$

$g(x) = ln(ln(x))$ fonksiyonunun türevi aşağıdakilerden hangisidir?

A) $\frac{1}{x \cdot ln(x)}$
B) $\frac{1}{ln(x)}$
C) $\frac{1}{x}$
D) $\frac{ln(x)}{x}$

Bir malın fiyatının zamana göre değişimi $P(t) = 50 + 10 \cdot ln(t+1)$ fonksiyonu ile veriliyor.
Buna göre, t=3 anında fiyatın değişim hızı kaçtır?

A) 1.5
B) 2.0
C) 2.5
D) 3.0

$h(x) = ln\left(\frac{x+1}{x-1}\right)$ fonksiyonunun türevi aşağıdakilerden hangisidir?

A) $\frac{2}{x^2-1}$
B) $\frac{-2}{x^2-1}$
C) $\frac{1}{x^2-1}$
D) $\frac{-1}{x^2-1}$

$y = x \cdot ln(x) - x$ fonksiyonunun türevi aşağıdakilerden hangisidir?

A) $x$
B) $ln(x)$
C) $x \cdot ln(x)$
D) $\frac{1}{x}$

Bir dairenin yarıçapının zamana göre değişimi $r(t) = ln(t^2+4)$ fonksiyonu ile veriliyor.
Buna göre, t=1 anında dairenin alanının değişim hızı kaçtır? (π=3 alınız)

A) 2.4
B) 3.6
C) 4.8
D) 7.2