Kesirli mutlak değer fonksiyonları nasıl çözülür? Test 1 Cevapları

$$\frac{|x-2|}{|x+1|} = 1$$ denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

$$\left|\frac{2x-1}{x+3}\right| = 3$$ denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) {-2, 8}
B) {-2, -8}
C) {2, 8}
D) {2, -8}

$$\frac{|3x-6|}{|x-2|} = 2$$ denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesi nedir?

A) R
B) R - {2}
C) {2}
D) Ø

$$\left|\frac{x^2-4}{x-2}\right| = 3$$ denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?

A) -5
B) -3
C) 3
D) 5

Bir öğrenci $$\left|\frac{2x+1}{x-3}\right| = 4$$ denklemini çözerken aşağıdaki adımları izliyor:
1. |2x+1| = 4|x-3|
2. 2x+1 = 4(x-3) veya 2x+1 = -4(x-3)
3. x = 6.5 veya x = 1.57...
Bu çözümde hangi adımda hata yapılmıştır?

A) 1. adım
B) 2. adım
C) 3. adım
D) Hiçbir adımda hata yoktur

$$\frac{|x-1|}{|x+2|} < 1$$ eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (-∞, -0.5)
B) (-0.5, ∞)
C) (-∞, -2) ∪ (-0.5, ∞)
D) (-∞, -2) ∪ (-2, -0.5)

$$\left|\frac{5-2x}{x+1}\right| = 2$$ denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir. Buna göre |x₁ - x₂| değeri kaçtır?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

$$\frac{|x-3|}{|2x+1|} = \frac{1}{2}$$ denkleminin çözüm kümesinde kaç farklı tam sayı değeri vardır?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

$$\left|\frac{x^2-9}{x+3}\right| = 4$$ denklemini sağlayan x değerlerinin mutlak değerce en büyük olanı kaçtır?

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8

Bir matematik öğretmeni tahtaya $$\left|\frac{ax+b}{cx+d}\right| = k$$ formatında bir denklem yazıyor ve bu denklemin her zaman iki farklı reel kökü olduğunu söylüyor. Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) a/c > 0
B) k > 0
C) ad - bc ≠ 0
D) b/d < 0