Her (∀) niceleyicisi (Evrensel niceleyici) Test 1 Cevapları

Bir matematik öğretmeni tahtaya "Tüm x gerçel sayıları için \(x^2 \geq 0\)'dır" yazmıştır. Bu ifade hangi sembolle gösterilir?

A) \( \exists x \)
B) \( \forall x \)
C) \( \exists ! x \)
D) \( \in \)

Ahmet, "Sınıftaki her öğrenci matematik sınavından geçer not aldı" diyor. Bu ifadenin yanlış olduğunu göstermek için aşağıdakilerden hangisi yeterlidir?

A) Sınıftaki tüm öğrencilerin geçer not aldığını kanıtlamak
B) Sınıftaki bir öğrencinin geçer not almadığını göstermek
C) Sınıftaki çoğu öğrencinin geçer not aldığını göstermek
D) Sınıftaki hiçbir öğrencinin geçer not almadığını göstermek

Bir matematiksel ifade olan \( \forall x \in \mathbb{R}, x^3 > x^2 \) önermesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Tüm gerçel sayılar için doğrudur
B) Hiçbir gerçel sayı için doğru değildir
C) Bazı gerçel sayılar için doğrudur
D) Sadece pozitif sayılar için doğrudur

Bir üretici "Tüm ürünlerimiz kalite kontrolünden geçmiştir" iddiasında bulunuyor. Bu iddiayı çürütmek isteyen bir tüketici aşağıdakilerden hangisini yapmalıdır?

A) Bir ürünün kaliteli olduğunu göstermek
B) Tüm ürünlerin kaliteli olduğunu kanıtlamak
C) Kalitesiz bir ürün bulmak
D) Ürünlerin çoğunun kaliteli olduğunu göstermek

\( \forall n \in \mathbb{Z}, n^2 \geq n \) önermesi için aşağıdaki değerlerden hangisi bu önermeyi yanlışlar?

A) n = 0
B) n = 1
C) n = 2
D) n = -1

Bir okul müdürü "Okulumuzdaki tüm öğrenciler düzenli olarak kitap okuyor" açıklamasını yapmıştır. Bu açıklamanın doğruluğunu kontrol etmek isteyen bir denetçi aşağıdaki yöntemlerden hangisini kullanmalıdır?

A) Rastgele seçilen birkaç öğrencinin kitap okuduğunu gözlemlemek
B) Tüm öğrencileri tek tek takip ederek kitap okuma alışkanlıklarını kontrol etmek
C) Sadece sınıf birincilerinin kitap okuma alışkanlıklarını incelemek
D) Kütüphaneden kitap alan öğrencilerin sayısını saymak

\( A = \{1, 2, 3, 4\} \) kümesi veriliyor. \( \forall x \in A, x < 5 \) önermesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Yanlıştır çünkü 5 kümede yoktur
B) Yanlıştır çünkü bazı elemanlar 5'ten küçük değildir
C) Doğrudur çünkü kümenin tüm elemanları 5'ten küçüktür
D) Doğrudur çünkü 5 kümede bulunmamaktadır

Bir araştırmacı "Şehirdeki tüm parkların yeşil alan oranı %70'in üzerindedir" hipotezini test ediyor. Bu hipotezi çürütmek için aşağıdakilerden hangisini bulması yeterlidir?

A) Bir parkın yeşil alan oranının %70'in üzerinde olduğunu göstermek
B) Tüm parkların yeşil alan oranının %70'in üzerinde olduğunu kanıtlamak
C) Yeşil alan oranı %70'in altında olan bir park bulmak
D) Parkların çoğunun yeşil alan oranının %70'in üzerinde olduğunu göstermek

Matematikte "her" niceleyicisi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A) Bir özelliğin en az bir eleman tarafından sağlandığını belirtir
B) Bir özelliğin tüm elemanlar tarafından sağlandığını belirtir
C) Bir özelliğin tam olarak bir eleman tarafından sağlandığını belirtir
D) Bir özelliğin hiçbir eleman tarafından sağlanmadığını belirtir

\( \forall x \in \mathbb{R}, |x| \geq 0 \) önermesi ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Yanlıştır çünkü x=0 için |0|=0'dır
B) Yanlıştır çünkü negatif sayılar için mutlak değer negatiftir
C) Doğrudur çünkü tüm gerçel sayıların mutlak değeri negatif değildir
D) Doğrudur çünkü tüm gerçel sayıların mutlak değeri pozitiftir