Karşıt ters yöntemi ile ispat Test 1 Cevapları

Bir matematiksel ifadenin karşıt tersini oluştururken aşağıdaki adımlardan hangisi ilk olarak yapılır?

A) Önermenin hipotez ve hükmünü belirleme
B) Hipotez ve hükmü ayrı ayrı değilleme
C) Hipotez ve hükmün yerlerini değiştirme
D) Önermenin doğruluk değerini kontrol etme

''Eğer bir dörtgen kare ise, köşegenleri birbirine diktir'' önermesinin karşıt tersi aşağıdakilerden hangisidir?

A) Eğer bir dörtgen kare değilse, köşegenleri birbirine dik değildir
B) Eğer köşegenleri birbirine dik değilse, dörtgen kare değildir
C) Eğer köşegenleri birbirine dikse, dörtgen karedir
D) Eğer bir dörtgen kare ise, köşegenleri birbirine dik değildir

''Eğer $x^2 > 4$ ise, $x > 2$ veya $x < -2$'' önermesinin karşıt tersini yazınız.

A) Eğer $x \leq 2$ ve $x \geq -2$ ise, $x^2 \leq 4$
B) Eğer $x > 2$ veya $x < -2$ ise, $x^2 > 4$
C) Eğer $x \leq 2$ veya $x \geq -2$ ise, $x^2 \leq 4$
D) Eğer $x^2 \leq 4$ ise, $x \leq 2$ ve $x \geq -2$

Bir önermenin karşıt tersinin doğruluk değeri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Her zaman önermenin tersi ile aynıdır
B) Her zaman önermenin karşıtı ile aynıdır
C) Her zaman orijinal önerme ile aynıdır
D) Hiçbir zaman orijinal önerme ile aynı değildir

''Eğer bir üçgen eşkenar ise, tüm iç açıları eşittir'' önermesi veriliyor. Bu önermenin karşıt tersini kullanarak ispat yapmak isteyen biri aşağıdaki ifadelerden hangisini kanıtlamalıdır?

A) Eğer bir üçgen eşkenar değilse, tüm iç açıları eşit değildir
B) Eğer tüm iç açıları eşit değilse, üçgen eşkenar değildir
C) Eğer tüm iç açıları eşitse, üçgen eşkenardır
D) Eğer bir üçgen eşkenar ise, tüm iç açıları eşit değildir

Karşıt ters yöntemi ile ispat tekniğinin en güçlü yanı aşağıdakilerden hangisidir?

A) İspatı daha kısa sürede tamamlama
B) Karmaşık önermeleri daha basit hale getirme
C) Doğrudan ispatın mümkün olmadığı durumlarda alternatif sunma
D) Matematiksel sembolleri kullanma zorunluluğunu ortadan kaldırma

''Eğer $n$ bir tek sayı ise, $n^2$ de bir tek sayıdır'' önermesinin karşıt tersi ile ispatında, aşağıdaki başlangıç adımlarından hangisi doğrudur?

A) $n$ tek sayı kabul edilir
B) $n^2$ tek sayı kabul edilir
C) $n$ çift sayı kabul edilir
D) $n^2$ çift sayı kabul edilir

Karşıt ters yöntemi kullanılarak ispatlanmak istenen bir teoremde, aşağıdaki mantık kurallarından hangisi temel alınır?

A) Bir önerme ile onun karşıt tersinin mantıksal eşdeğer olması
B) Bir önerme ile onun tersinin mantıksal eşdeğer olması
C) Bir önerme ile onun karşıtının mantıksal eşdeğer olması
D) Bir önerme ile onun değilinin mantıksal eşdeğer olması

''Eğer iki doğru paralel ise, yöndeş açıları eşittir'' önermesinin karşıt tersini oluşturunuz.

A) Eğer iki doğru paralel değilse, yöndeş açıları eşit değildir
B) Eğer yöndeş açıları eşit değilse, iki doğru paralel değildir
C) Eğer yöndeş açıları eşitse, iki doğru paraleldir
D) Eğer iki doğru paralel ise, yöndeş açıları eşit değildir

Karşıt ters yöntemi ile ispat tekniğinin en sık kullanıldığı matematiksel konu aşağıdakilerden hangisidir?

A) Türev uygulamaları
B) İntegral hesaplamaları
C) Limit teoremleri
D) Varlık ve teklik ispatları