Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamının 180° olduğunu ispatlamak isteyen bir öğrenci, üçgenin bir köşesinden tepe açısının karşısındaki kenara paralel bir doğru çiziyor.
Bu ispat yöntemi temel olarak aşağıdaki teoremlerden hangisine dayanmaktadır?
Bir matematikçi, "Her çift sayı, iki asal sayının toplamı şeklinde yazılabilir" önermesini kanıtlamaya çalışıyor.
Bu önermenin matematikteki genel adı ve durumu nedir?
Bir öğrenci, \(a^2 + b^2 = c^2\) eşitliğinin dik üçgenlerde geçerli olduğunu biliyor. Ancak bu eşitliğin sadece dik üçgenler için geçerli olduğunu nasıl ispatlayabileceğini merak ediyor.
Bu teoremin tersinin ispatı için en uygun yöntem hangisidir?
Bir araştırmacı, "Her sonlu grup, asal mertebeli elemanlar içerir" önermesini kanıtlamak istiyor.
Bu önermenin kanıtı aşağıdaki teoremlerden hangisine dayanır?
Geometri dersinde bir öğretmen, "Bir üçgenin iki kenarının uzunlukları toplamı, üçüncü kenarın uzunluğundan büyüktür" ifadesinin neden bir teorem olduğunu açıklıyor.
Bu ifadenin teorem olarak kabul edilmesinin temel sebebi nedir?
Bir matematik öğrencisi, "Her doğal sayıdan büyük bir asal sayı vardır" teoremini öğreniyor.
Bu teoremin ispatında kullanılan temel yöntem hangisidir?
Analiz dersinde bir profesör, "Kapalı ve sınırlı bir aralıkta sürekli olan bir fonksiyon, bu aralıkta mutlak maksimum ve mutlak minimum değerlerini alır" diyor.
Bu ifade matematikte hangi teorem olarak bilinir?
Bir mühendis, köprü tasarımında "Bir doğruya dışındaki bir noktadan sadece bir paralel doğru çizilebilir" aksiyomunu kullanıyor.
Bu aksiyomun geçersiz olduğu geometri türü hangisidir?
Cebir dersinde bir öğretmen, "n ≥ 5 için, n dereceli genel bir polinom denklemin kökleri, radikallerle ifade edilemez" diyor.
Bu ifade hangi teoremin sonucudur?
Bir matematikçi, "Her doğal sayı, asal sayıların çarpımı şeklinde yazılabilir ve bu yazılış sıra dikkate alınmazsa tektir" önermesini kanıtlıyor.
Bu önerme hangi teoremin temelidir?
