ln(1) kaçtır Test 1 Cevapları

Bir bakteri kültüründeki bakteri sayısının değişim hızı \( f(t) = \frac{1}{t+1} \) fonksiyonu ile modelleniyor. \( t=0 \) anında bakteri sayısı 1000 olduğuna göre, \( t=1 \) anında bakteri sayısı kaçtır? (Not: \( \ln(1) = 0 \))

A) 1000
B) 1000 + ln(2)
C) 1000 + ln(1)
D) 1000 · ln(2)

\( \ln(1) = 0 \) olduğunu kullanarak, \( \int_1^e \frac{1}{x} \, dx \) integralinin değeri kaçtır?

A) 0
B) 1
C) e
D) e-1

Bir fonksiyonun türevi \( f'(x) = \frac{1}{x} \) olarak veriliyor. \( f(1) = 5 \) olduğuna göre, \( f(e) \) değeri kaçtır?

A) 5
B) 6
C) 4
D) 1

\( \ln(x^2 - 3x + 3) = 0 \) denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) {1}
B) {1, 2}
C) {0}
D) {2}

\( \ln(a) + \ln(b) = 0 \) ve \( a > 0, b > 0 \) olduğuna göre, \( a \cdot b \) çarpımı kaçtır?

A) 0
B) 1
C) e
D) 10

Bir radyoaktif maddenin kütlesi \( m(t) = m_0 \cdot e^{-kt} \) fonksiyonu ile azalmaktadır. \( \ln(1) = 0 \) olduğuna göre, başlangıç kütlesinin yarıya inmesi için geçen süre \( t_{1/2} \) aşağıdakilerden hangisidir?

A) \( \frac{\ln(2)}{k} \)
B) \( \frac{\ln(1)}{k} \)
C) \( \frac{1}{k} \)
D) \( \frac{2}{k} \)

\( \ln(1) = 0 \) olduğunu kullanarak, \( \lim_{x \to 1} \frac{\ln(x)}{x-1} \) limitinin değeri kaçtır?

A) 0
B) 1
C) -1
D) Sonsuz

\( \ln(1) = 0 \) bilgisinden hareketle, \( \log(1) + \ln(1) + \log_{2}(1) \) toplamı kaçtır?

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3

Bir fonksiyonun grafiği üzerinde (1,3) noktası veriliyor. Bu noktadaki teğet doğrusunun eğimi \( m = \ln(1) + 2 \) olduğuna göre, teğet doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) y = 2x + 1
B) y = 2x + 3
C) y = 3x
D) y = 3

\( e^{\ln(1) + \ln(e)} \) ifadesinin değeri kaçtır?

A) 0
B) 1
C) e
D) 2e