Normal denklemi nasıl bulunur Test 1 Cevapları

Bir doğrunun normal vektörü $\vec{n} = (2, -3)$ olarak veriliyor ve doğru üzerindeki bir nokta P(1, 4) olarak biliniyor. Buna göre bu doğrunun normal denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) $2x - 3y + 10 = 0$
B) $2x - 3y - 10 = 0$
C) $3x + 2y - 11 = 0$
D) $2x + 3y - 14 = 0$

Koordinat düzleminde A(2, -1) ve B(-3, 4) noktalarından geçen doğrunun normal denklemini bulmak isteyen bir öğrenci, önce eğimini hesapladı. Buna göre bu doğrunun normal denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) $x + y - 1 = 0$
B) $x + y + 1 = 0$
C) $x - y - 3 = 0$
D) $x - y + 3 = 0$

$\vec{n} = (a, b)$ normal vektörüne sahip bir doğrunun denklemi $ax + by + c = 0$ şeklindedir. Normal vektörü $\vec{n} = (4, 1)$ olan ve orijinden geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) $4x + y = 0$
B) $x + 4y = 0$
C) $4x - y = 0$
D) $x - 4y = 0$

Bir mimar, koordinat düzleminde tasarladığı duvarın denklemini bulmak istiyor. Duvarın normal vektörü $\vec{n} = (3, 5)$ ve duvar üzerindeki bir nokta R(2, -1) olarak belirlenmiş. Buna göre duvarın normal denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) $3x + 5y - 1 = 0$
B) $3x + 5y + 1 = 0$
C) $5x + 3y - 7 = 0$
D) $3x - 5y - 11 = 0$

Bir doğru $2x - 7y + 14 = 0$ denklemine sahiptir. Bu doğrunun normal vektörü ve y-eksenini kestiği nokta aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

A) $\vec{n} = (2, -7)$, (0, 2)
B) $\vec{n} = (-2, 7)$, (0, -2)
C) $\vec{n} = (2, 7)$, (0, 2)
D) $\vec{n} = (2, -7)$, (0, -2)

Koordinat düzleminde x-eksenini (3, 0) noktasında, y-eksenini (0, 4) noktasında kesen doğrunun normal denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) $4x + 3y - 12 = 0$
B) $3x + 4y - 12 = 0$
C) $4x - 3y + 12 = 0$
D) $3x - 4y - 12 = 0$

Normal vektörü $\vec{n} = (-2, 5)$ olan ve K(-1, 3) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) $-2x + 5y - 17 = 0$
B) $2x - 5y + 17 = 0$
C) $-2x + 5y + 17 = 0$
D) $2x + 5y - 13 = 0$

Bir mühendis, koordinat sisteminde iki farklı sensörün bulunduğu noktalardan geçen bir hat çizmek istiyor. Sensörler M(1, 2) ve N(4, -1) noktalarında bulunuyor. Buna göre bu hattın normal denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) $x + y - 3 = 0$
B) $x - y - 1 = 0$
C) $x + y + 3 = 0$
D) $x - y + 1 = 0$

Normal denklemi $3x - 2y + 6 = 0$ olan doğruya paralel ve P(2, 5) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) $3x - 2y + 4 = 0$
B) $3x - 2y - 4 = 0$
C) $2x - 3y + 11 = 0$
D) $3x + 2y - 16 = 0$

Bir araştırmacı, deney düzeneğinde normal vektörü $\vec{n} = (1, -1)$ olan bir çizgi çizmiş ve bu çizginin denklemini bulmak istiyor. Çizginin y-eksenini kestiği noktanın ordinatı 3 olduğuna göre, bu çizginin normal denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

A) $x - y + 3 = 0$
B) $x - y - 3 = 0$
C) $x + y - 3 = 0$
D) $x + y + 3 = 0$