İki küp toplamı (a³+b³) Test 1 Cevapları

Bir kenar uzunluğu \(x\) birim olan küp şeklindeki bir tahta blok, hacimleri \(27\) cm³ ve \(8\) cm³ olan iki küp parçaya ayrılıyor. Buna göre \(x\) kaçtır?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6

\(a^3 + b^3 = 72\) ve \(a + b = 6\) olduğuna göre \(a \cdot b\) kaçtır?

A) 6
B) 8
C) 9
D) 12

\(x^3 + 8\) ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?

A) \((x+2)(x^2-2x+4)\)
B) \((x+2)(x^2+2x+4)\)
C) \((x+2)^3\)
D) \((x+4)(x^2-4x+4)\)

Bir dikdörtgenler prizmasının hacmi \(64 + y^3\) birimküptür. Prizmanın taban alanı \(16 - 4y + y^2\) birimkare olduğuna göre yüksekliği kaç birimdir?

A) \(y+2\)
B) \(y+4\)
C) \(y+6\)
D) \(y+8\)

\(2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3\) işleminin sonucu kaçtır?

A) 144
B) 154
C) 164
D) 174

\(a^3 + 27 = 35\) olduğuna göre \(a\)'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) 0
B) 2
C) 4
D) 6

Bir matematik öğretmeni tahtaya \(x^3 + 125\) ifadesini yazmış ve öğrencilerden çarpanlarına ayırmalarını istemiştir. Hangi öğrenci doğru çözümü yapmıştır?

A) Ayşe: \((x+5)(x^2+5x+25)\)
B) Mehmet: \((x+5)(x^2-5x+25)\)
C) Zeynep: \((x+25)(x^2-5x+5)\)
D) Can: \((x+5)^3\)

\(m^3 + n^3 = 91\) ve \(m + n = 7\) olduğuna göre \(m^2 - mn + n^2\) ifadesinin değeri kaçtır?

A) 11
B) 13
C) 15
D) 17

Bir küpün hacmi \(216\) cm³'tür. Bu küp, hacimleri \(a^3\) cm³ ve \(b^3\) cm³ olan iki küpe ayrılıyor. \(a + b = 6\) olduğuna göre \(a^3 + b^3\) toplamı kaçtır?

A) 144
B) 152
C) 168
D) 216

\(x^3 + 64y^3\) ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?

A) \((x+4y)(x^2-4xy+16y^2)\)
B) \((x+4y)(x^2+4xy+16y^2)\)
C) \((x+8y)(x^2-8xy+64y^2)\)
D) \((x+4y)^3\)