Rasyonel ifadelerin sadeleştirilmesi Test 1 Cevapları

1. \(\frac{x^2-9}{x^2-4x+3}\) ifadesinin sadeleştirilmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?

A) \(\frac{x-3}{x-1}\)
B) \(\frac{x+3}{x-1}\)
C) \(\frac{x-3}{x+1}\)
D) \(\frac{x+3}{x+1}\)

2. \(\frac{2x^2-8}{x^2-5x+6} \cdot \frac{x-3}{x+2}\) işleminin sonucu nedir?

A) \(\frac{2(x-2)}{x-2}\)
B) \(\frac{2(x+2)}{x-3}\)
C) \(\frac{2(x-2)}{x-3}\)
D) \(\frac{2(x+2)}{x-2}\)

3. Bir öğrenci \(\frac{x^2-16}{x^2-8x+16}\) ifadesini sadeleştirirken pay ve paydayı çarpanlarına ayırıyor.
Buna göre aşağıdaki işlemlerden hangisi bu sadeleştirme sürecinde yapılmamalıdır?

A) Payı (x-4)(x+4) şeklinde yazmak
B) Paydayı (x-4)² şeklinde yazmak
C) (x-4) ifadelerini sadeleştirmek
D) Pay ve paydayı (x+4) ile genişletmek

4. \(\frac{3}{x-2} + \frac{2}{x+1}\) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) \(\frac{5x-1}{(x-2)(x+1)}\)
B) \(\frac{5x+1}{(x-2)(x+1)}\)
C) \(\frac{5x-1}{x^2-x-2}\)
D) \(\frac{5x+7}{(x-2)(x+1)}\)

5. \(\frac{x^2-25}{x^2-10x+25} \div \frac{x+5}{x-5}\) işleminin sonucu nedir?

A) 1
B) \(\frac{x-5}{x+5}\)
C) \(\frac{x+5}{x-5}\)
D) \(\frac{(x-5)^2}{(x+5)^2}\)

6. \(\frac{4x^2-1}{2x^2+3x+1}\) ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) \(\frac{2x-1}{x+1}\)
B) \(\frac{2x+1}{x+1}\)
C) \(\frac{2x-1}{2x+1}\)
D) \(\frac{2x+1}{2x-1}\)

7. Bir tamirci, \(\frac{x^2-4}{x^2-x-6}\) ifadesini bir problemin çözümünde kullanıyor ve sadeleştiriyor.
Elde ettiği sonuç \(\frac{x+2}{x+3}\) olduğuna göre, bu sadeleştirme işleminde hangi adım doğru uygulanmıştır?

A) Pay (x-2)(x+2), payda (x-3)(x+2) şeklinde yazılmış
B) Pay (x-2)(x+2), payda (x-2)(x+3) şeklinde yazılmış
C) Pay (x+2)², payda (x-2)(x+3) şeklinde yazılmış
D) Pay (x-4)(x+1), payda (x-3)(x+2) şeklinde yazılmış

8. \(\frac{3x}{x^2-4} - \frac{2}{x+2}\) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) \(\frac{x-4}{(x-2)(x+2)}\)
B) \(\frac{x+4}{(x-2)(x+2)}\)
C) \(\frac{x-2}{(x-2)(x+2)}\)
D) \(\frac{x+2}{(x-2)(x+2)}\)

9. \(\frac{x^2+2x-3}{x^2-1} \cdot \frac{x+1}{x+3}\) işleminin sonucu nedir?

A) \(\frac{x-1}{x-1}\)
B) \(\frac{x+1}{x+3}\)
C) \(\frac{x-1}{x+3}\)
D) \(\frac{x+1}{x-1}\)

10. \(\frac{2x^2+5x-3}{x^2+4x+3}\) ifadesinin sadeleştirilmiş hali aşağıdakilerden hangisidir?

A) \(\frac{2x-1}{x+1}\)
B) \(\frac{2x+1}{x+3}\)
C) \(\frac{2x-1}{x+3}\)
D) \(\frac{2x+1}{x+1}\)