Limit nedir Test 1 Cevapları

Bir fonksiyonun limitinin var olması için sağdan ve soldan limitlerin eşit olması gerektiğini öğrenen bir öğrenci, aşağıdaki fonksiyonları incelemektedir:
f(x) = { x² + 1, x < 2
{ 3x - 1, x ≥ 2
Bu fonksiyonun x = 2 noktasındaki limiti nedir?

A) 3
B) 5
C) Limit yoktur
D) 2

lim_x→∞ (3x² + 2x - 1)/(2x² - x + 5) limitinin değeri kaçtır?

A) 0
B) 1
C) 3/2
D) ∞

lim_x→0 (sin(3x))/(5x) limitinin değeri nedir?

A) 0
B) 1/5
C) 3/5
D) 1

Bir bakteri kültüründeki bakteri sayısının zamanla değişimi N(t) = 1000/(1 + 9e^(-0.1t)) fonksiyonu ile modellenmektedir.
Bu modele göre, t → ∞ iken bakteri sayısı neye yaklaşır?

A) 0
B) 500
C) 1000
D) ∞

lim_x→1 (x³ - 1)/(x - 1) limitinin değeri kaçtır?

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3

Gerçek hayat problemlerinde limit kavramı sıklıkla kullanılır. Örneğin, bir aracın anlık hızı, konum fonksiyonunun zaman değişimine göre limiti ile bulunur.
s(t) = t² + 2t fonksiyonu ile verilen konum için, t = 3 anındaki anlık hız nedir?

A) 3
B) 6
C) 8
D) 11

lim_x→4 (√x - 2)/(x - 4) limitinin değeri kaçtır?

A) 0
B) 1/4
C) 1/2
D) 1

Bir fonksiyonun süreksiz olduğu noktalarda limit incelenirken dikkatli olunmalıdır.
f(x) = (x² - 4)/(x - 2) fonksiyonu için x = 2 noktasındaki limit nedir?

A) 0
B) 2
C) 4
D) Limit yoktur

lim_x→0 (1 - cos(2x))/x² limitinin değeri nedir?

A) 0
B) 1
C) 2
D) 4

Bir mühendis, bir köprünün deplasmanını modellemek için f(x) = (e^x - 1)/x fonksiyonunu kullanmaktadır.
x → 0 için bu fonksiyonun limit değeri nedir?

A) 0
B) 1
C) e
D) Limit yoktur