İkinci dereceden eşitsizlikler Test 1 Cevapları

Bir ikinci dereceden eşitsizliğin çözüm kümesi \( (-\infty, -3) \cup (2, \infty) \) olarak veriliyor. Bu eşitsizlik aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) \( x^2 + x - 6 > 0 \)
B) \( x^2 + x - 6 < 0 \)
C) \( x^2 - x - 6 > 0 \)
D) \( -x^2 + x + 6 > 0 \)

\( m \) bir gerçel sayı olmak üzere, \( x^2 - 4x + m > 0 \) eşitsizliğinin çözüm kümesi tüm gerçel sayılardır. Buna göre \( m \)'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6

\( f(x) = ax^2 + bx + c \) fonksiyonunun grafiği ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:
- Tepe noktası (1, -4)'tür.
- \( f(0) = -3 \)'tür.
Buna göre \( f(x) \leq 0 \) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) \( [-1, 3] \)
B) \( (-\infty, -1] \cup [3, \infty) \)
C) \( \{-1, 3\} \)
D) \( [-1, 3) \)

\( x^2 - (k+1)x + 9 = 0 \) denkleminin farklı iki gerçel kökü olduğuna göre, \( k \)'nın alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?

A) 0
B) 2
C) 4
D) 6

Bir ürünün günlük satış miktarı \( x \) (bin adet) ile günlük kâr \( K(x) \) (bin TL) arasında \( K(x) = -2x^2 + 16x - 24 \) bağıntısı vardır. Buna göre, şirketin kâr elde ettiği günlük satış miktarı aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

A) \( (2, 6) \)
B) \( [2, 6] \)
C) \( (3, 5) \)
D) \( [3, 5] \)

\( \frac{x^2 - 4}{x - 1} \geq 0 \) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) \( [-2, 1) \cup [2, \infty) \)
B) \( (-\infty, -2] \cup (1, 2] \)
C) \( [-2, 2] \)
D) \( (-\infty, -2] \cup [2, \infty) \)

\( x^2 + (m-2)x + 4 = 0 \) denkleminin gerçel kökü olmadığına göre, \( m \)'nin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?

A) -2
B) -1
C) 2
D) 3

Bir dikdörtgenin çevresi 20 cm'dir. Bu dikdörtgenin alanının 24 cm²'den büyük olması için kısa kenarının uzunluğu hangi aralıkta olmalıdır?

A) \( (2, 4) \)
B) \( (3, 5) \)
C) \( (4, 6) \)
D) \( (5, 7) \)

\( |x^2 - 5x + 6| < 2 \) eşitsizliğini sağlayan kaç farklı \( x \) tam sayısı vardır?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5

\( a < 0 < b \) olmak üzere, \( (x - a)(x - b) \geq 0 \) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) \( [a, b] \)
B) \( (-\infty, a] \cup [b, \infty) \)
C) \( (-\infty, a) \cup (b, \infty) \)
D) \( (a, b) \)