Bir matematikçi "Tüm asal sayılar tek sayıdır" önermesini çürütmek için aşağıdaki yöntemlerden hangisini kullanmalıdır?
A) Tümevarımn bir tam sayı olmak üzere, "n² çift ise n de çifttir" önermesini ispatlamak isteyen bir öğrenci, "n tek sayı olsun, bu durumda n=2k+1 formunda yazılabilir" diyerek başlayan ispat yöntemi hangisidir?
A) Doğrudan ispat"Her doğal sayı için 1+3+5+...+(2n-1)=n² olduğunu gösteriniz." şeklindeki bir ispat sorusu hangi ispat yöntemiyle çözülmelidir?
A) Doğrudan ispat$\sqrt{2}$'nin irrasyonel olduğunu ispatlamak için genellikle hangi yöntem kullanılır?
A) Tümevarım"İki çift sayının toplamı çifttir" önermesini ispatlamak için "a=2m ve b=2n alalım, bu durumda a+b=2(m+n) olur ki bu da çifttir" diyen bir öğrenci hangi ispat yöntemini kullanmıştır?
A) ÇelişkiBir matematik öğrencisi, "En az bir asal sayı vardır" önermesini ispatlamak için "Sonlu sayıda asal sayı olduğunu varsayalım..." diyerek başlıyor. Bu hangi ispat yöntemidir?
A) Doğrudan ispat"İki tek sayının çarpımı tektir" önermesini ispatlamak için a=2k+1 ve b=2m+1 alınıp ab=(2k+1)(2m+1)=4km+2k+2m+1=2(2km+k+m)+1 şeklinde gösteriliyor. Bu hangi ispat yöntemidir?
A) Çelişki"n² çift ise n de çifttir" önermesini ispatlamak için "n tek olsaydı, n² de tek olurdu, bu da verilenle çelişirdi" diyen bir matematikçi hangi yöntemi kullanmıştır?
A) Doğrudan ispatBir öğrenci "Tüm kuğular beyazdır" önermesini çürütmek için Avustralya'da siyah kuğuların olduğunu gösteriyor. Bu hangi matematiksel ispat yöntemine benzer?
A) Tümevarım"Herhangi 6 kişi arasında ya 3'ü karşılıklı tanışıyor, ya da 3'ü karşılıklı tanışmıyordur" önermesi genellikle hangi yöntemle ispatlanır?
A) Doğrudan ispat