Bir kenar uzunluğu \(a\) olan küp ile bir kenar uzunluğu \(b\) olan küpün hacimleri toplamı 72 cm³'tür. Küplerin toplam yüzey alanı 168 cm² olduğuna göre, \(a^3 + b^3\) ifadesinin değeri kaçtır?
A) 64\(x\) ve \(y\) gerçel sayılar olmak üzere, \(x + y = 5\) ve \(x^2 + y^2 = 17\) veriliyor. Buna göre \(x^3 + y^3\) ifadesinin değeri kaçtır?
A) 65Bir matematik öğretmeni tahtaya \(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\) özdeşliğini yazmıştır. Buna göre, \(8x^3 + 27y^3\) ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((2x + 3y)(4x^2 - 6xy + 9y^2)\)\(a\) ve \(b\) pozitif gerçel sayılar olmak üzere, \(a^2 + b^2 = 13\) ve \(ab = 6\) veriliyor. Buna göre \(a^3 + b^3\) ifadesinin değeri kaçtır?
A) 35Bir mühendis, hacimleri toplamı 189 cm³ olan iki farklı küp şeklindeki depoyu birleştirerek yeni bir depo tasarlıyor. Küplerin bir kenar uzunlukları farkı 3 cm olduğuna göre, büyük küpün hacmi kaç cm³'tür?
A) 125\(x - y = 4\) ve \(xy = 5\) olduğuna göre, \(x^3 - y^3\) ifadesinin değeri kaçtır?
A) 124\(m\) ve \(n\) gerçel sayılar olmak üzere, \(m + n = 7\) ve \(m^3 + n^3 = 133\) veriliyor. Buna göre \(mn\) çarpımı kaçtır?
A) 8\(64a^3 + 125b^3\) ifadesinin çarpanlarına ayrılmış hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((4a + 5b)(16a^2 - 20ab + 25b^2)\)Bir öğrenci \(a^3 + b^3 = 91\) ve \(a + b = 7\) denklemlerini çözmek istiyor. Buna göre \(a^2 + b^2\) ifadesinin değeri kaçtır?
A) 25\(p\) ve \(r\) gerçel sayılar olmak üzere, \(p^3 + r^3 = 28\) ve \(p + r = 4\) veriliyor. Buna göre \(p \cdot r\) değeri kaçtır?
A) 1