Soru:
Bir dalga enerjisi dönüştürücüsü, 80 metre genişliğindeki bir açıklıktan enerji toplamaktadır. Gelen dalgaların genliği 1.5 m, periyodu 8 s'dir. Su yoğunluğu 1025 kg/m³ ve g=9.8 m/s² olduğuna göre, bu cihazın teorik olarak toplayabileceği maksimum gücü megawatt (MW) cinsinden hesaplayınız.
Çözüm:
💡 Önce dalga hızını ve enerjisini bulmalı, sonra genişlikle çarparak toplam gücü bulmalıyız.
- ➡️ Adım 1: Dalga hızını (v) bulalım.
Derin deniz dalgası için hız formülü: \(v = \frac{gT}{2\pi}\)
\(v = \frac{9.8 \times 8}{2 \times 3.14} \approx \frac{78.4}{6.28} \approx 12.5 \ m/s\)
- ➡️ Adım 2: Birim genişlik başına toplam enerjiyi (\(E_{toplam}\)) bulalım.
\(E_{toplam} = \frac{1}{2} \rho g A^2\)
\(E_{toplam} = \frac{1}{2} \times 1025 \times 9.8 \times (1.5)^2\)
\(E_{toplam} = \frac{1}{2} \times 1025 \times 9.8 \times 2.25 \approx 11287. \ J/m\)
- ➡️ Adım 3: Birim genişlik başına gücü (\(P\)) bulalım.
\(P = \frac{1}{2} \times E_{toplam} \times v\)
\(P = \frac{1}{2} \times 11287. \times 12.5 \approx 70543.75 \ W/m\)
- ➡️ Adım 4: Toplam gücü (\(P_{toplam}\)) bulalım.
\(P_{toplam} = P \times Genişlik\)
\(P_{toplam} = 70543.75 \times 80 = 5.643.500 \ W\)
Bu değeri megawatta çevirelim: \(5.643.500 \ W = 5.64 \ MW\)
✅ Sonuç: Cihazın teorik olarak toplayabileceği maksimum güç yaklaşık 5.64 MW'tır.
