Soru:
Bir dalganın enerji periodu 6 saniye ve significant wave height (belirgin dalga yüksekliği, \(H_s\)) 4 metredir. Su yoğunluğu 1025 kg/m³ ve g=9.8 m/s² olduğuna göre, bu deniz durumu için birim genişlik başına dalga güç yoğunluğunu (\(P\)) kW/m cinsinden hesaplayınız.
İpucu: Significant wave height, tepe ile çukurun arasındaki dikey mesafenin ortalamasıdır. Genlik (\(A\)), \(H_s/2\)'ye eşittir.
Çözüm:
💡 Önce genliği bulup, standart dalga gücü formülünü kullanacağız.
- ➡️ Adım 1: Dalganın genliğini (\(A\)) bulalım.
Significant wave height (\(H_s\)) = 4 m
Genlik, \(A = H_s / 2 = 4 / 2 = 2 \ m\)
- ➡️ Adım 2: Dalga hızını (\(v\)) bulalım.
Periyot (T) = 6 s
Derin deniz dalga hızı: \(v = \frac{gT}{2\pi} = \frac{9.8 \times 6}{2 \times 3.14} = \frac{58.8}{6.28} \approx 9.36 \ m/s\)
- ➡️ Adım 3: Birim genişlik başına toplam enerjiyi (\(E_{toplam}\)) bulalım.
\(E_{toplam} = \frac{1}{2} \rho g A^2\)
\(E_{toplam} = \frac{1}{2} \times 1025 \times 9.8 \times (2)^2\)
\(E_{toplam} = \frac{1}{2} \times 1025 \times 9.8 \times 4 = 20090 \ J/m\)
- ➡️ Adım 4: Birim genişlik başına gücü (\(P\)) bulalım ve kW'a çevirelim.
\(P = \frac{1}{2} \times E_{toplam} \times v\)
\(P = \frac{1}{2} \times 20090 \times 9.36 \approx 94021.2 \ W/m\)
\(94021.2 \ W/m = 94.02 \ kW/m\)
✅ Sonuç: Bu deniz durumu için dalga güç yoğunluğu yaklaşık 94 kW/m'dir.
