Soru:
Bir dalga çiftliğinde, bir noktadaki dalga yüksekliği 3 m ve periyodu 10 s olarak ölçülmüştür. Bu noktaya, genişliği 50 m olan bir noktasal yutucu (point absorber) tipi dalga enerjisi dönüştürücüsü yerleştirilecektir. Sistemin verimliliği %40 olduğuna göre, bu dönüştürücünün şebekeye sağlayacağı ortalama elektrik gücünü kW cinsinden hesaplayınız. (\(\rho = 1025 \ kg/m^3\), \(g = 9.8 \ m/s^2\))
Çözüm:
💡 Önce gelen dalganın teorik gücünü bulup, verimlilik çarpanını uygulayacağız.
- ➡️ Adım 1: Gelen dalganın birim genişlik başına gücünü (\(P_{gelen}\)) bulalım.
Genlik, \(A = Dalga\ Yüksekliği / 2 = 3 / 2 = 1.5 \ m\)
Dalga hızı, \(v = \frac{gT}{2\pi} = \frac{9.8 \times 10}{2 \times 3.14} = \frac{98}{6.28} \approx 15.6 \ m/s\)
Birim genişlik başına toplam enerji, \(E_{toplam} = \frac{1}{2} \times 1025 \times 9.8 \times (1.5)^2 \approx 11287. \ J/m\)
Birim genişlik başına güç, \(P_{gelen} = \frac{1}{2} \times E_{toplam} \times v = \frac{1}{2} \times 11287. \times 15.6 \approx 88038.6 \ W/m\)
- ➡️ Adım 2: Cihazın topladığı teorik gücü bulalım.
Cihaz Genişliği = 50 m
\(P_{teorik} = P_{gelen} \times Genişlik = 88038.6 \times 50 = 4.401.930 \ W\)
- ➡️ Adım 3: Verimliliği dikkate alarak elektrik gücünü bulalım.
Verimlilik (\(\eta\)) = %40 = 0.40
\(P_{elektrik} = P_{teorik} \times \eta = 4.401.930 \times 0.40 = 1.760.772 \ W\)
Bu değeri kilowatta çevirelim: \(1.760.772 \ W = 1760.772 \ kW\)
✅ Sonuç: Dönüştürücünün şebekeye sağlayacağı ortalama elektrik gücü yaklaşık 1761 kW'tır.
