Arada olma özelliği nedir?

\( \sqrt{5} \) sayısının \( 2 \) ile \( 3 \) arasında olduğunu gösteriniz.

💡 Arada olma özelliği, bir sayının iki farklı sayı arasında bulunduğunu ifade eder. Bunu göstermek için sayının karesini alarak karşılaştırma yapabiliriz.

• ➡️ İlk olarak, \( 2^2 = 4 \) ve \( 3^2 = 9 \) değerlerini hesaplayalım.
• ➡️ \( \sqrt{5} \)'in karesi \( 5 \)'tir. \( 4 < 5 < 9 \) olduğunu görürüz.
• ➡️ Karekök fonksiyonu artan bir fonksiyon olduğu için, \( \sqrt{4} < \sqrt{5} < \sqrt{9} \) yazabiliriz. Bu da \( 2 < \sqrt{5} < 3 \) demektir.

✅ Sonuç olarak, \( \sqrt{5} \) sayısı \( 2 \) ile \( 3 \) arasındadır.