Arada olma özelliği nedir?

Bir sayı doğrusu üzerinde \( A = 2 \) ve \( B = 8 \) noktaları veriliyor. \( C \) noktası, \( A \) ile \( B \) arasında ve \( A \)'ya olan uzaklığı \( B \)'ye olan uzaklığının iki katıdır. Buna göre, \( C \) noktasının koordinatını bulunuz.

💡 Arada olma özelliğini kullanacağız. \( C \) noktası \( A \) ve \( B \) arasında olduğu için koordinatı \( 2 \) ile \( 8 \) arasındadır.

• ➡️ Koşula göre: \( |C - A| = 2 \times |C - B| \)
• ➡️ \( C \), \( A \) ve \( B \) arasında olduğundan \( C - A > 0 \) ve \( C - B < 0 \)'dır. Bu nedenle mutlak değerleri kaldırabiliriz: \( C - 2 = 2 \times (8 - C) \)
• ➡️ Denklemi çözelim: \( C - 2 = 16 - 2C \)
• ➡️ \( C + 2C = 16 + 2 \) → \( 3C = 18 \) → \( C = 6 \)

✅ Sonuç olarak, \( C \) noktasının koordinatı \( \mathbf{6} \)'dır.