Soru:
Bir \( a \) sayısının \( -3 \) ile \( 5 \) arasında olduğu biliniyor. Buna göre \( 2a - 1 \) ifadesinin alabileceği tam sayı değerlerini bulunuz.
Çözüm:
💡 Arada olma özelliğine göre \( -3 < a < 5 \) eşitsizliği yazılır. Amacımız bu eşitsizliği \( 2a - 1 \) ifadesinin sınırlarını bulacak şekilde düzenlemektir.
- ➡️ Birinci adım: Verilen eşitsizliği yazalım: \( -3 < a < 5 \).
- ➡️ İkinci adım: Eşitsizliğin her tarafını \( 2 \) ile çarpalım (2 pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): \( -6 < 2a < 10 \).
- ➡️ Üçüncü adım: Şimdi her taraftan \( 1 \) çıkaralım: \( -6 - 1 < 2a - 1 < 10 - 1 \).
- ➡️ Dördüncü adım: Bu bize \( -7 < 2a - 1 < 9 \) sonucunu verir.
- ➡️ Beşinci adım: Bu aralıktaki tam sayılar: \( -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \).
✅ Sonuç: \( 2a - 1 \) ifadesi \( -6 \)'dan \( 8 \)'e kadar olan tam sayı değerlerini alabilir. Toplam 15 farklı tam sayı değeri vardır.
