Astronomide ve Mühendislikte üslü ve köklü gösterimlerin kullanıldığı durumlar nelerdir?

Bir inşaat mühendisi, silindirik bir su deposunun hacmini \( V = \pi r^2 h \) formülü ile hesaplıyor. Deponun yüksekliği h=9 metredir. Deponun \( 81\pi \) metreküp su aldığı bilindiğine göre, deponun yarıçapı (r) kaç metredir? (\( \pi \) değeri soruda sadeleşecektir.)

💡 Hacim formülünü kullanarak yarıçapı bulacağız.

• ➡️ Verilen değerleri formülde yerine koyalım: \( 81\pi = \pi \times r^2 \times 9 \).
• ➡️ Eşitliğin her iki tarafını \( \pi \)'ye bölelim: \( 81 = r^2 \times 9 \).
• ➡️ Her iki tarafı 9'a bölelim: \( 9 = r^2 \).
• ➡️ Son olarak, her iki tarafın karekökünü alalım: \( r = \sqrt{9} = 3 \). (Uzunluk negatif olamayacağı için pozitif değeri alırız.)

✅ Sonuç: Su deposunun yarıçapı 3 metredir.