Astronomide ve Mühendislikte üslü ve köklü gösterimlerin kullanıldığı durumlar nelerdir?

Bir mühendis, tasarladığı yeni bir köprünün belirli bir rüzgar yükü altında salınım periyodunu hesaplamak istiyor. Köprünün basitleştirilmiş modeline göre periyot (T) formülü \( T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \) şeklindedir. Burada L=81 m köprünün etkin uzunluğu ve g=9 m/s² yer çekimi ivmesidir. Buna göre köprünün salınım periyodu kaç saniyedir?

💡 Periyot formülünde verilen değerleri yerine koyacağız ve köklü ifadeyi sadeleştireceğiz.

• ➡️ İlk adım, formülde verilenleri yazmaktır: \( T = 2\pi\sqrt{\frac{81}{9}} \)
• ➡️ Kökün içindeki bölme işlemini yapalım: \( \frac{81}{9} = 9 \)
• ➡️ Şimdi karekök işlemini yapalım: \( \sqrt{9} = 3 \)
• ➡️ Son olarak, bu değeri formülde yerine koyalım: \( T = 2\pi \times 3 = 6\pi \)

✅ Sonuç olarak, köprünün salınım periyodu \( 6\pi \) saniyedir.