Soru:
Bir astronom, Dünya'dan \( 4.2 \times 10^{16} \) metre uzaklıkta olan Alpha Centauri yıldız sistemine, saniyede \( 3 \times 10^8 \) metre hızla giden bir uzay aracının kaç yılda varacağını hesaplamak istiyor. Zaman, yolun hıza bölümü ile bulunur. Buna göre yolculuk süresi kaç yıldır? (1 yıl ≈ \( 3.15 \times 10^7 \) saniye)
Çözüm:
💡 Önce saniye cinsinden yolculuk süresini bulup, ardından bunu yıla çevireceğiz.
- ➡️ İlk adım, zamanı saniye cinsinden hesaplamaktır: \( t = \frac{\text{yol}}{\text{hız}} = \frac{4.2 \times 10^{16}}{3 \times 10^8} \)
- ➡️ Üslü sayılarla bölme yapalım: \( \frac{4.2}{3} = 1.4 \) ve \( \frac{10^{16}}{10^8} = 10^{8} \). Yani \( t = 1.4 \times 10^{8} \) saniye.
- ➡️ Şimdi bu süreyi saniyeden yıla çevirelim: \( \text{Yıl} = \frac{1.4 \times 10^{8}}{3.15 \times 10^{7}} \)
- ➡️ Bu bölme işlemini yapalım: \( \frac{1.4}{3.15} \approx 0.444 \) ve \( \frac{10^{8}}{10^{7}} = 10^{1} = 10 \). Sonuç ≈ \( 0.444 \times 10 = 4.44 \) yıl.
✅ Sonuç olarak, uzay aracının Alpha Centauri'ye varış süresi yaklaşık 4.44 yıldır.
