Soru:
Bir dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının 2 katından 3 cm fazladır. Çevresi 42 cm olduğuna göre, dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir?
Çözüm:
💡 Geometrik problemlerde eşitlik kurmak için bilinmeyenleri tanımlayarak başlayalım.
- ➡️ Kısa kenara \( a \) cm, uzun kenara \( b \) cm diyelim.
- ➡️ Uzun kenar, kısa kenarın 2 katından 3 cm fazla: \( b = 2a + 3 \)
- ➡️ Dikdörtgenin çevresi: \( 2 \times (a + b) = 42 \) → \( a + b = 21 \)
- ➡️ İlk denklemdeki \( b \) değerini ikinci denklemde yerine koyalım: \( a + (2a + 3) = 21 \)
- ➡️ Bu denklemi çözelim: \( 3a + 3 = 21 \) → \( 3a = 18 \) → \( a = 6 \) cm
- ➡️ \( b = 2 \times 6 + 3 = 15 \) cm
- ➡️ Alan = \( a \times b = 6 \times 15 = 90 \) cm²
✅ Sonuç: Dikdörtgenin alanı 90 cm²'dir.
