Soru:
Bir dikdörtgenin çevresi 30 cm'dir. Uzun kenarı, kısa kenarının 2 katından 3 cm fazladır. Bu dikdörtgenin kenar uzunluklarını bulunuz.
Çözüm:
💡 Bu problemi çözmek için iki bilinmeyenli bir denklem sistemi kurabiliriz.
- ➡️ Birinci adım: Değişkenleri tanımla. Kısa kenar \( k \) cm, uzun kenar \( u \) cm olsun.
- ➡️ İkinci adım: Çevre formülünü yaz. Dikdörtgenin çevresi = \( 2 \times (k + u) = 30 \). Sadeleştirirsek: \( k + u = 15 \) (1. Denklem)
- ➡️ Üçüncü adım: Kenarlar arasındaki ilişkiyi yaz. "Uzun kenar, kısa kenarın 2 katından 3 cm fazladır": \( u = 2k + 3 \) (2. Denklem)
- ➡️ Dördüncü adım: Yerine koyma yöntemini kullan. (2. Denklem)'deki \( u \) değerini (1. Denklem)'de yerine yaz: \( k + (2k + 3) = 15 \)
- ➡️ Beşinci adım: Yeni denklemi çöz: \( 3k + 3 = 15 \) → Her iki taraftan 3 çıkar: \( 3k = 12 \) → Her iki tarafı 3'e böl: \( k = 4 \)
- ➡️ Altıncı adım: \( k = 4 \) değerini (2. Denklem)'de yerine koy: \( u = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11 \)
✅ Sonuç: Dikdörtgenin kısa kenarı 4 cm, uzun kenarı ise 11 cm'dir.
