Soru:
Bir sınıftaki 10 öğrencinin bir hafta boyunca çözdüğü soru sayıları şu şekildedir: 20, 22, 25, 25, 26, 28, 30, 32, 35, 37. Bu veri seti için;
- Medyan (Ortanca) değerini bulunuz.
- Alt ve üst çeyrek değerlerini (Q₁ ve Q₃) bulunuz.
- Çeyrekler açıklığını hesaplayınız.
- Bu istatistikleri kullanarak veri setinin yapısı hakkında ne söylenebilir?
Çözüm:
💡 Medyan ve çeyrekler, bir veri setinin merkezini ve yayılımını anlamak için kullanılan istatistiklerdir.
- ➡️ a) Medyan (Ortanca): Veriler küçükten büyüğe sıralı. 10 veri olduğu için medyan, 5. ve 6. verilerin ortalamasıdır.
5. veri: 26, 6. veri: 28. Medyan = (26+28)/2 = 27
- ➡️ b) Çeyrekler: Medyan veri setini ikiye ayırır. Her parçanın medyanı çeyrekleri verir.
Alt Yarı: 20, 22, 25, 25, 26. Bu altı verinin medyanı (3. veri) Q₁ = 25'tir.
Üst Yarı: 28, 30, 32, 35, 37. Bu altı verinin medyanı (3. veri) Q₃ = 32'dir.
- ➡️ c) Çeyrekler Açıklığı: Q₃ - Q₁ formülü ile hesaplanır.
Çeyrekler Açıklığı = 32 - 25 = 7
- ➡️ d) Yorum: Medyan değeri 27'dir, yani öğrencilerin yarısı 27'den az, yarısı 27'den fazla soru çözmüştür. Çeyrekler açıklığı 7'dir, bu da öğrencilerin merkezdeki %50'sinin soru çözme sayılarının 25 ile 32 arasında, nispeten dar bir aralıkta toplandığını gösterir. Bu, veri setinin ortasında bir yoğunlaşma olduğuna işaret eder.
✅ Sonuç olarak, öğrencilerin soru çözme alışkanlıkları ortada yoğunlaşmış ve aşırı uçlar bulunmamaktadır.
