Soru:
Bir maraton koşusunu tamamlayan 8 koşucunun dereceleri (dakika cinsinden) aşağıda verilmiştir. Bu verilerin çeyrekler açıklığını hesaplayınız.
Veri Seti: 180, 185, 190, 195, 200, 210, 220, 240
Çözüm:
💡 Çeyrekler açıklığını bulmak için öncelikle veri setini sıralıyoruz (zaten sıralı) ve ardından Q1 ve Q3'ü belirliyoruz.
- ➡️ 1. Adım: Medyanı (Q2) Bulma: Veri seti 8 elemanlıdır (çift sayı). Medyan, ortadaki iki sayının ortalamasıdır. (4. ve 5. eleman) → (195 + 200) / 2 = 197.5. Bu değer Q2'dir.
- ➡️ 2. Adım: Alt Çeyreği (Q1) Bulma: Q1, tüm veri setinin alt yarısının (180, 185, 190, 195) medyanıdır. Bu 4 elemanlı grubun medyanı (2. ve 3. elemanın ortalaması) → (185 + 190) / 2 = 187.5'tir.
- ➡️ 3. Adım: Üst Çeyreği (Q3) Bulma: Q3, tüm veri setinin üst yarısının (200, 210, 220, 240) medyanıdır. Bu 4 elemanlı grubun medyanı (2. ve 3. elemanın ortalaması) → (210 + 220) / 2 = 215'tir.
- ➡️ 4. Adım: Çeyrekler Açıklığını Hesaplama: Q3 - Q1 = 215 - 187.5 = 27.5
✅ Bu veri setinin çeyrekler açıklığı 27.5 dakikadır.
