Soru:
Aşağıda bir sınıftaki 11 öğrencinin matematik sınavından aldığı puanlar küçükten büyüğe doğru sıralanmıştır. Çeyrekler açıklığını bulunuz.
Veri seti: 45, 52, 58, 62, 67, 71, 74, 78, 81, 85, 90
Çözüm:
💡 Çeyrekler açıklığı (QA), bir veri setinin ortadaki %50'sinin yayılımını gösterir ve Üst Çeyrek (Q3) ile Alt Çeyrek (Q1) arasındaki farktır. Formülü: \( QA = Q3 - Q1 \)
- ➡️ 1. Adım: Medyanı (Q2) bul. Medyan veriyi iki eşit parçaya ayırır. 11 veri olduğu için medyan 6. sıradaki değerdir. \( Q2 = 71 \)
- ➡️ 2. Adım: Alt Çeyrek (Q1)'i bul. Q1, medyanın altında kalan verilerin (45, 52, 58, 62, 67) medyanıdır. 5 veri var, ortadaki (3.) değer Q1'dir. \( Q1 = 58 \)
- ➡️ 3. Adım: Üst Çeyrek (Q3)'ü bul. Q3, medyanın üstünde kalan verilerin (74, 78, 81, 85, 90) medyanıdır. 5 veri var, ortadaki (3.) değer Q3'tür. \( Q3 = 81 \)
- ➡️ 4. Adım: Çeyrekler Açıklığını hesapla. \( QA = Q3 - Q1 = 81 - 58 \)
✅ Sonuç: \( QA = 23 \) puan. Bu, öğrenci puanlarının ortadaki %50'sinin 23 puanlık bir aralığa yayıldığını gösterir.
