Soru:
Bir maraton koşucusunun 10 gün boyunca antrenmanda koştuğu mesafeler (km) aşağıda verilmiştir. Bu veri setinin çeyrekler açıklığını hesaplayınız.
Veri seti: 12, 15, 18, 20, 22, 24, 25, 28, 30, 35
Çözüm:
💡 Çeyrekler açıklığını bulmak için veriler zaten sıralı. Önce Q1 ve Q3'ü bulmalıyız.
- ➡️ 1. Adım: Medyanı (Q2) bul. 10 veri noktası var (çift sayı). Medyan, 5. ve 6. verilerin ortalamasıdır. \( Q2 = \frac{22 + 24}{2} = 23 \) km.
- ➡️ 2. Adım: Alt Çeyrek (Q1)'i bul. Medyanın altındaki ilk yarı (12, 15, 18, 20, 22) 5 elemanlı. Bu grubun medyanı (ortadaki, 3. değer) Q1'dir. \( Q1 = 18 \) km.
- ➡️ 3. Adım: Üst Çeyrek (Q3)'ü bul. Medyanın üstündeki ikinci yarı (24, 25, 28, 30, 35) 5 elemanlı. Bu grubun medyanı (ortadaki, 3. değer) Q3'tür. \( Q3 = 28 \) km.
- ➡️ 4. Adım: Çeyrekler Açıklığını hesapla. \( QA = Q3 - Q1 = 28 - 18 \)
✅ Sonuç: \( QA = 10 \) km. Koşucunun antrenman mesafelerinin merkezdeki %50'si 10 km'lik bir aralıkta değişmektedir.
