Soru:
Onlar basamağındaki rakamı, birler basamağındaki rakamının 2 katından 1 eksik olan iki basamaklı doğal sayıların toplamı kaçtır?
Çözüm:
💡 Sayımız AB olsun. A (onlar basamağı) ve B (birler basamağı) birer rakamdır. Soruda verilen ilişki: \(A = 2B - 1\)
- ➡️ A bir rakam olduğu için (1-9 arası), B'ye değer verip deneyelim.
- ➡️ B=1 için, A=2*1 - 1 = 1 → Sayı: 11
- ➡️ B=2 için, A=2*2 - 1 = 3 → Sayı: 32
- ➡️ B=3 için, A=2*3 - 1 = 5 → Sayı: 53
- ➡️ B=4 için, A=2*4 - 1 = 7 → Sayı: 74
- ➡️ B=5 için, A=2*5 - 1 = 9 → Sayı: 95
- ➡️ B=6 için, A=2*6 - 1 = 11 ❌ (A bir rakam olamaz). Bu noktadan sonraki B değerleri için A iki basamaklı olur, bu mümkün değildir.
- ➡️ Bulduğumuz sayılar: 11, 32, 53, 74, 95.
- ➡️ Bu sayıların toplamı: 11 + 32 = 43, 43 + 53 = 96, 96 + 74 = 170, 170 + 95 = 265.
✅ Bu koşulu sağlayan sayıların toplamı 265'tir.
