Soru:
Bir mağazada bir hafta boyunca satılan tişört sayıları aşağıdaki gibidir: 15, 20, 25, 18, 22. Bu örneklem verisi için standart sapmayı hesaplayınız. (Not: Örneklem standart sapması kullanılacaktır, yani payda n-1 olacaktır.)
Çözüm:
🧮 Bu bir örneklem olduğu için formülde n-1 kullanacağız. Adımlar şöyledir:
- ➡️ 1. Adım: Örneklem Ortalamasını Hesapla
Ortalama (x̄) = (15 + 20 + 25 + 18 + 22) / 5 = 100 / 5 = 20
- ➡️ 2. Adım: Her Bir Verinin Ortalamadan Farkının Karesini Al
(15-20)² = 25
(20-20)² = 0
(25-20)² = 25
(18-20)² = 4
(22-20)² = 4
- ➡️ 3. Adım: Örneklem Varyansını Hesapla
Örneklem Varyansı (s²) = (25 + 0 + 25 + 4 + 4) / (5 - 1) = 58 / 4 = 14.5
- ➡️ 4. Adım: Örneklem Standart Sapmasını Hesapla
Örneklem Standart Sapması (s) = √14.5 ≈ 3.81
✅ Bu örneklem için standart sapma yaklaşık 3.81'dir.
