Soru:
Aşağıda bir firmanın 6 çalışanının maaşları (bin TL cinsinden) verilmiştir: 30, 35, 40, 45, 50, 60. Bu veri setinin standart sapmasını hesaplayınız.
Çözüm:
💰 Bu bir tüm populasyon olarak değerlendirileceği için formülde n kullanacağız. Hesaplamalar:
- ➡️ 1. Adım: Ortalama Hesapla
Ortalama (μ) = (30 + 35 + 40 + 45 + 50 + 60) / 6 = 260 / 6 ≈ 43.33
- ➡️ 2. Adım: Her Bir Verinin Ortalamadan Farkının Karesini Al
(30-43.33)² ≈ 177.69
(35-43.33)² ≈ 69.39
(40-43.33)² ≈ 11.09
(45-43.33)² ≈ 2.79
(50-43.33)² ≈ 44.49
(60-43.33)² ≈ 277.89
- ➡️ 3. Adım: Varyansı Hesapla
Varyans (σ²) = (177.69 + 69.39 + 11.09 + 2.79 + 44.49 + 277.89) / 6 = 583.34 / 6 ≈ 97.22
- ➡️ 4. Adım: Standart Sapmayı Hesapla
Standart Sapma (σ) = √97.22 ≈ 9.86
✅ Maaş dağılımının standart sapması yaklaşık 9.86 bin TL'dir.
