Soru:
Bir teleskop seçerken "topladığı ışık miktarı" kritik bir öneme sahiptir. Bir teleskopun topladığı ışık miktarı, temel olarak hangi özelliği ile doğru orantılıdır? Açıklayınız. Işık toplama gücü \(G\) ve bu özellik arasındaki matematiksel ilişki nedir?
Çözüm:
💡 Bir teleskopun en temel görevi ışık toplamaktır. Ne kadar çok ışık toplarsa, o kadar sönük ve uzak gök cisimlerini görebiliriz.
- ➡️ Bir teleskopun topladığı ışık miktarı, onun objektif açıklığının (apertür) alanı ile doğru orantılıdır. Apertür, teleskobun ışık toplayan ana merceğinin veya aynasının çapıdır.
- ➡️ Işık toplama gücü (\(G\)), teleskobun açıklığının yarıçapı (\(r\)) veya çapı (\(D\)) kullanılarak hesaplanır. Bir dairenin alanı \( \pi r^2 \) formülü ile bulunur. Yarıçap \(r = D/2\) olduğundan, alan \( \pi (D/2)^2 \) yani \( (\pi D^2)/4 \) olur.
- ➡️ Bu nedenle, ışık toplama gücü, teleskop çapının karesi (\(D^2\)) ile doğru orantılıdır. İki teleskopu karşılaştırırken, çapı iki katına çıkan bir teleskop, \(2^2 = 4\) kat daha fazla ışık toplar.
✅ Sonuç: Işık toplama gücü (\(G\)), teleskobun açıklık çapının karesi (\(D^2\)) ile doğru orantılıdır. Matematiksel olarak, \( G \propto D^2 \) şeklinde ifade edilir.
