Soru:
60 ve 84 sayılarının ortak bölenlerinin en büyüğü (OBEB) kaçtır?
Çözüm:
💡 İki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğünü bulmak için asal çarpanlara ayırma yöntemini kullanabiliriz.
- ➡️ Önce 60'ı asal çarpanlarına ayıralım: \( 60 = 2^2 \times 3 \times 5 \)
- ➡️ Şimdi 84'ü asal çarpanlarına ayıralım: \( 84 = 2^2 \times 3 \times 7 \)
- ➡️ OBEB, ortak asal çarpanların üslerine bakılarak bulunur. Her iki sayıda da bulunan asal çarpanlar 2 ve 3'tür.
- ➡️ 2'nin en küçük üssü her ikisinde de \( 2^2 \)'dir. 3'ün en küçük üssü her ikisinde de \( 3^1 \)'dir. 5 ve 7 ortak olmadığı için alınmaz.
- ➡️ OBEB(60, 84) = \( 2^2 \times 3^1 = 4 \times 3 = 12 \)
✅ 60 ve 84 sayılarının ortak bölenlerinin en büyüğü 12'dir.
