Soru:
\( 2^a \times 3^2 \times 5 \) sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısı 24 olduğuna göre, \( a \) kaçtır?
Çözüm:
💡 Pozitif tam bölen sayısı formülünü kullanacağız.
- ➡️ Sayımız: \( 2^a \times 3^2 \times 5^1 \)
- ➡️ Pozitif tam bölen sayısı: \( (a+1) \times (2+1) \times (1+1) = 24 \)
- ➡️ Denklemi kuralım: \( (a+1) \times 3 \times 2 = 24 \) → \( (a+1) \times 6 = 24 \)
- ➡️ Her iki tarafı 6'ya bölelim: \( a + 1 = 4 \)
- ➡️ Buradan \( a = 3 \) bulunur.
✅ Sonuç: \( a = 3 \)
