Soru:
Beş basamaklı \( 34x7y \) sayısı 45 ile tam bölünebildiğine göre, \( x \)'in alabileceği değerler toplamı kaçtır?
Çözüm:
💡 Bir sayının 45 ile tam bölünebilmesi için hem 5 hem de 9 ile tam bölünmesi gerekir (45 = 5 x 9).
- ➡️ 5 ile bölünebilme: Sayının birler basamağı 0 veya 5 olmalıdır. Bu durumda \( y \) rakamı 0 veya 5 olabilir.
- ➡️ 9 ile bölünebilme: Rakamları toplamı 9'un katı olmalıdır. Rakamlar toplamı: \( 3 + 4 + x + 7 + y = 14 + x + y \).
- ➡️ Durum 1 (\(y=0\)): Rakamlar toplamı \(14 + x + 0 = 14 + x\) olur. Bu toplamın 9'un katı olması için \(x=4\) olmalıdır (14+4=18).
- ➡️ Durum 2 (\(y=5\)): Rakamlar toplamı \(14 + x + 5 = 19 + x\) olur. Bu toplamın 9'un katı olması için \(x=8\) olmalıdır (19+8=27).
✅ \( x \)'in alabileceği değerler 4 ve 8'dir. Toplamları ise \( 4 + 8 = 12 \)'dir.
