Soru:
\( A = \{x | 15 < x \leq 40, x = 3k, k \in \mathbb{Z} \} \)
\( B = \{x | 20 \leq x < 50, x = 4k, k \in \mathbb{Z} \} \)
kümeleri veriliyor. Buna göre \( s(A \cup B) \) kaçtır?
Çözüm:
💡 Önce A ve B kümelerinin elemanlarını ayrı ayrı bulalım, sonra birleşimlerini eleman sayısını hesaplayalım.
- ➡️ A Kümesi: 15'ten büyük, 40'a eşit veya küçük 3'ün katları.
\( A = \{18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39\} \) → \( s(A) = 8 \)
- ➡️ B Kümesi: 20'ye eşit veya büyük, 50'den küçük 4'ün katları.
\( B = \{20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48\} \) → \( s(B) = 8 \)
- ➡️ Kesişim Kümesi (\(A \cap B\)): Hem 3'ün hem de 4'ün katı olan sayılar, yani 12'nin katları.
A ve B kümelerindeki 12'nin katları: \( \{24, 36\} \) → \( s(A \cap B) = 2 \)
- ➡️ Birleşim Kümesi (\(A \cup B\)): \( s(A \cup B) = s(A) + s(B) - s(A \cap B) = 8 + 8 - 2 = 14 \)
✅ Sonuç: \( s(A \cup B) = 14 \) olur.
