Soru:
E evrensel küme olmak üzere, A ve B alt kümeleridir. s(E) = 25, s(A) = 12, s(B') = 18 ve s(A ∩ B) = 5 ise, s(A' ∩ B') kaçtır?
Çözüm:
💡 De Morgan kuralını ve temel küme formüllerini kullanacağız.
- ➡️ De Morgan Kuralı: A' ∩ B' = (A ∪ B)'
- ➡️ Bu durumda s(A' ∩ B') = s((A ∪ B)') = s(E) - s(A ∪ B)
- ➡️ s(A ∪ B)'yi bulalım: s(A ∪ B) = s(A) + s(B) - s(A ∩ B)
- ➡️ s(B) bilinmiyor, ancak s(B') = 18 verilmiş. s(B) = s(E) - s(B') = 25 - 18 = 7
- ➡️ Şimdi s(A ∪ B)'yi hesaplayalım: s(A ∪ B) = 12 + 7 - 5 = 14
- ➡️ Son adım: s(A' ∩ B') = s(E) - s(A ∪ B) = 25 - 14 = 11
✅ Sonuç: s(A' ∩ B') = 11
