Soru:
Bir veri grubunun açıklığı 15'tir. En küçük değer \( x \) ve en büyük değer \( 3x - 5 \) olarak verilmiştir. Buna göre \( x \) değerini ve en büyük değeri bulunuz.
Çözüm:
💡 Açıklık formülünü kullanarak bir denklem kurabilir ve \( x \) değerini bulabiliriz.
- ➡️ Açıklık = En Büyük Değer - En Küçük Değer
- ➡️ Verilenleri yerine koyalım: \( 15 = (3x - 5) - (x) \)
- ➡️ Denklemi düzenleyelim: \( 15 = 3x - 5 - x \)
- ➡️ \( 15 = 2x - 5 \)
- ➡️ Her iki tarafa 5 ekleyelim: \( 15 + 5 = 2x \) -> \( 20 = 2x \)
- ➡️ Her iki tarafı 2'ye bölelim: \( x = 10 \)
- ➡️ Şimdi en büyük değeri bulalım: En Büyük Değer = \( 3x - 5 = 3(10) - 5 = 30 - 5 = 25 \)
✅ Sonuç: \( x = 10 \) ve en büyük değer 25'tir.
