Soru:
\( x = \dfrac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}} \) ve \( y = \sqrt{12} - \sqrt{3} \) ise, \( x \) ve \( y \) sayılarını karşılaştırınız (büyük, küçük veya eşit).
Çözüm:
💡 İfadeleri sadeleştirerek gerçek değerlerini bulmaya çalışalım.
- ➡️ x'i hesaplayalım: \( x = \dfrac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\dfrac{18}{2}} = \sqrt{9} = 3 \). Yani \( x = 3 \) (Rasyonel ve Tam Sayı).
- ➡️ y'yi hesaplayalım: \( y = \sqrt{12} - \sqrt{3} = \sqrt{4 \times 3} - \sqrt{3} = 2\sqrt{3} - \sqrt{3} = \sqrt{3} \). Yani \( y = \sqrt{3} \approx 1.732 \) (İrrasyonel Sayı).
🔍 Artık karşılaştırmak kolay: \( x = 3 \) ve \( y \approx 1.732 \).
✅ Sonuç: \( x > y \).
