Soru:
Bir ikizkenar üçgenin taban uzunluğu 10 cm ve eşit kenarlardan birinin uzunluğu 13 cm'dir. Bu üçgenin alanını bulunuz.
Çözüm:
💡 İkizkenar üçgende yükseklik aynı zamanda kenarortay ve açıortaydır. Bu özellik kullanılarak yükseklik bulunur ve alan hesaplanır.
- ➡️ Taban |BC| = 10 cm, eşit kenarlar |AB| = |AC| = 13 cm olsun.
- ➡️ A noktasından [BC] tabanına indirilen yükseklik [AH] aynı zamanda kenarortay olduğundan, |BH| = |HC| = 5 cm olur.
- ➡️ AHC dik üçgeninde Pisagor teoremi uygulanır: |AH|² + |HC|² = |AC|²
- ➡️ |AH|² + 5² = 13² → |AH|² + 25 = 169 → |AH|² = 144 → |AH| = 12 cm
- ➡️ Alan formülü: \( Alan = \frac{\text{Taban} \cdot \text{Yükseklik}}{2} = \frac{10 \cdot 12}{2} = 60 \)
✅ Sonuç: Üçgenin alanı 60 cm²'dir.
