Soru:
Bir dik üçgenin dik kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm'dir. Bu üçgenin hipotenüse ait yüksekliği kaç cm'dir?
Çözüm:
💡 Önce üçgenin alanını iki farklı yoldan hesaplayacağız.
- ➡️ 1. Yol (Dik Kenarlar): \( Alan = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24 \) cm²
- ➡️ Hipotenüsü bulalım: \( |BC| = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \) cm
- ➡️ 2. Yol (Hipotenüs ve Yükseklik): \( Alan = \frac{1}{2} \cdot \text{hipotenüs} \cdot \text{yükseklik} \)
- ➡️ Denklemi kuralım: \( 24 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot h \)
- ➡️ \( 24 = 5h \) → \( h = \frac{24}{5} = 4.8 \) cm
✅ Sonuç: Hipotenüse ait yükseklik 4.8 cm'dir.
