Soru: |2x + 1| > 5 eşitsizliğini sağlayan x değerlerini sayı doğrusunda gösteriniz.
Çözüm:
1. |2x + 1| > 5 ifadesi, 2x + 1'in mutlak değerinin 5'ten büyük olduğunu belirtir.
2. Bu durum iki ayrı eşitsizliğe ayrılır: 2x + 1 > 5 veya 2x + 1 < -5.
3. İlk eşitsizlik: 2x + 1 > 5 → 2x > 4 → x > 2.
4. İkinci eşitsizlik: 2x + 1 < -5 → 2x < -6 → x < -3.
5. Sayı doğrusunda 2 ve -3 noktaları işaretlenir.
6. x > 2 için 2'nin sağındaki bölge, x < -3 için -3'ün solundaki bölge taranır (uç noktalar dahil değil).
