Soru: |3 - x| ≥ 2 eşitsizliğini sağlayan x değerlerini sayı doğrusunda gösteriniz.
Çözüm:
1. |3 - x| ≥ 2 ifadesi, 3 - x'in mutlak değerinin 2'den büyük veya eşit olduğunu belirtir.
2. Bu durum iki ayrı eşitsizliğe ayrılır: 3 - x ≥ 2 veya 3 - x ≤ -2.
3. İlk eşitsizlik: 3 - x ≥ 2 → -x ≥ -1 → x ≤ 1 (eşitsizlik yön değiştirir).
4. İkinci eşitsizlik: 3 - x ≤ -2 → -x ≤ -5 → x ≥ 5 (eşitsizlik yön değiştirir).
5. Sayı doğrusunda 1 ve 5 noktaları işaretlenir.
6. x ≤ 1 için 1'in solundaki bölge (1 dahil), x ≥ 5 için 5'in sağındaki bölge (5 dahil) taranır.
