Soru:
Bir mağazada bir hafta boyunca satılan ürün sayıları aşağıdaki gibidir:
Pazartesi: 15, Salı: 22, Çarşamba: 18, Perşembe: 25, Cuma: 20, Cumartesi: 35, Pazar: 30
Bu nicel veri setinin standart sapmasını hesaplayınız. (Not: Popülasyon standart sapması formülünü kullanınız, \( N = 7 \))
Çözüm:
💡 Standart sapma, verilerin ortalamadan ne kadar saptığını ölçer.
- ➡️ 1. Adım: Ortalamayı (\( \mu \)) hesapla. \( \mu = \frac{15+22+18+25+20+35+30}{7} = \frac{165}{7} \approx 23.57 \)
- ➡️ 2. Adım: Her bir verinin ortalamadan farkının karesini al \( (x_i - \mu)^2 \).
(15-23.57)² ≈ 73.47, (22-23.57)² ≈ 2.47, (18-23.57)² ≈ 31.02, (25-23.57)² ≈ 2.04, (20-23.57)² ≈ 12.76, (35-23.57)² ≈ 130.47, (30-23.57)² ≈ 41.33
- ➡️ 3. Adım: Bu karelerin toplamını bul. \( 73.47 + 2.47 + 31.02 + 2.04 + 12.76 + 130.47 + 41.33 \approx 293.56 \)
- ➡️ 4. Adım: Toplamı veri sayısına (\( N \)) böl ve karekök al (Varyansın karekökü). \( \sigma = \sqrt{\frac{293.56}{7}} \approx \sqrt{41.94} \approx 6.48 \)
✅ Sonuç: Bu veri setinin standart sapması yaklaşık olarak 6.48'dir.
