Soru:
Aşağıdaki tablo, bir firmanın 10 çalışanının aylık mesai saatlerini göstermektedir. Bu nicel verilere dayanarak çeyrekler açıklığını (interquartile range - IQR) hesaplayınız.
Mesai Saatleri: 160, 175, 168, 155, 182, 170, 165, 178, 172, 158
Çözüm:
💡 Çeyrekler açıklığı (IQR), verilerin ortadaki %50'sinin yayılımını gösterir ve \( Q_3 - Q_1 \) formülüyle hesaplanır.
- ➡️ 1. Adım: Verileri küçükten büyüğe sırala: 155, 158, 160, 165, 168, 170, 172, 175, 178, 182
- ➡️ 2. Adım: Medyanı (\( Q_2 \)) bul. 10 veri olduğu için 5. ve 6. verilerin ortalamasıdır: \( \frac{168+170}{2} = 169 \)
- ➡️ 3. Adım: Birinci Çeyrek (\( Q_1 \))'i bul. Bu, alt veri grubunun (155, 158, 160, 165, 168) medyanıdır. \( Q_1 = 160 \)
- ➡️ 4. Adım: Üçüncü Çeyrek (\( Q_3 \))'ü bul. Bu, üst veri grubunun (170, 172, 175, 178, 182) medyanıdır. \( Q_3 = 175 \)
- ➡️ 5. Adım: IQR'ı hesapla. \( IQR = Q_3 - Q_1 = 175 - 160 = 15 \)
✅ Sonuç: Bu veri seti için çeyrekler açıklığı 15 saattir. Bu, çalışanların ortadaki %50'sinin mesai saatlerinin 15 saatlik bir aralığa yayıldığını gösterir.
