Soru:
Aşağıdaki problemi çözünüz:
"Bir bahçede 20 tane elma ağacı ve 30 tane armut ağacı vardır. Ağaçların \( \frac{1}{4} \)'ü meyve vermemiştir."
Meyve vermeyen ağaç sayısını hesaplamak için hangi bağlamı (küme) kullanmalıyız? Bu bağlamdaki toplam ağaç sayısı kaçtır?
Çözüm:
💡 Bu problemdeki bağlam, "ağaçlar" ifadesiyle verilmiştir. Yani, tüm ağaçların (elma + armut) oluşturduğu küme dikkate alınmalıdır.
- ➡️ İlk adım: Bağlamı belirleyelim. Bağlam, bahçedeki tüm ağaçlardır. Toplam ağaç sayısı: 20 (elma) + 30 (armut) = 50 ağaç.
- ➡️ İkinci adım: Meyve vermeyen ağaç sayısını, toplam ağaç sayısının \( \frac{1}{4} \)'ü kadar hesaplayalım: \( 50 \times \frac{1}{4} = 12.5 \).
- ➡️ Üçüncü adım: Ağaç sayısı kesirli olamayacağı için, problemi ve bağlamı tekrar kontrol etmeliyiz. Problemde verilen oran ve sayılar gerçek hayat bağlamıyla uyumlu olmalıdır. Bu durumda, 12.5 bir ağaç sayısı olamaz. Bu, problemin orijinal halinde bir tutarsızlık olabileceğini gösterir. Ancak matematiksel işlem olarak doğru kabul edilirse, sonuç 12.5'tir. Pratik bağlamda ise ya oran ya da ağaç sayıları yanlış olabilir.
✅ Matematiksel sonuç: \( 12.5 \) ağaç. Bu örnek, bir problemin matematiksel bağlamı (kesirli sonuç) ile gerçek hayat bağlamının (ağaç sayısı tam sayı olmalı) çelişebileceğini gösterir. Bağlam, sonucun yorumlanmasında kritiktir.
