Soru:
\( 20 \, m/s \) hızla ilerlemekte olan \( 1000 \, kg \) kütleli bir araba, fren yaparak duruyor. Araba ile yol arasındaki kinetik sürtünme katsayısı \( 0.5 \)'tir. (\( g = 10 \, m/s^2 \))
- Arabanın yavaşlama ivmesi nedir?
- Araba fren yaptığı noktadan itibaren kaç metre sonra durur?
Çözüm:
💡 Sürtünme kuvveti, aracın hareketine ters yönde etki ederek onu yavaşlatır. Önce sürtünme kuvvetini ve ivmeyi bulmalıyız.
- ➡️ Adım 1: Sürtünme kuvvetini bulma.
\( F_{sürtünme} = \mu_k \cdot m \cdot g \)
\( F_{sürtünme} = 0.5 \cdot 1000 \cdot 10 = 5000 \, N \)
- ➡️ Adım 2: İvmeyi (yavaşlama) bulma.
\( F = m \cdot a \)
\( -5000 = 1000 \cdot a \) (Kuvvet hareketle zıt yönlü)
\( a = -5 \, m/s^2 \)
- ➡️ Adım 3: Durma mesafesini bulma.
\( v^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot x \)
\( 0^2 = (20)^2 + 2 \cdot (-5) \cdot x \)
\( 0 = 400 - 10x \)
\( 10x = 400 \)
\( x = 40 \, m \)
✅ Arabanın ivmesi -5 m/s² ve durma mesafesi 40 metre'dir.
